Thi kĩ năng CNTT - Ngày hội CNTT 2014 -2015 - Sở GD&ĐT Hà Nội
I. NHẮC LẠI KIẾN THỨC II. CĂN BẬC HAI SỐ HỌC III. SO SÁNH CÁC CĂN BẬC HAI SỐ HỌC Trang bìa
Trang bìa:
I. NHẮC LẠI KIẾN THỨC
1. Nhắc lại:
Ở lớp 7, ta đã biết : - Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho latex(x^2) = a. - Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau: * Số dương kí hiệu là latex(sqrt(a)) * và số âm kí hiệu là - latex(sqrt(a)) 2. Bài tập:
Bài tập: Tìm căn bậc hai của mỗi số sau : a) 9 b) latex(4/9) c) 0,25 d) 2 Căn bậc hai của 9 là 3 và -3 Căn bậc hai của latex(4/9) là latex(2/3) và - latex(2/3) Căn bậc hai của 0,25 là 0,5 và -0,5 Căn bậc hai của 2 là latex(sqrt(2)) và - latex(sqrt(2)) II. CĂN BẬC HAI
1. Định nghĩa:
1. Định nghĩa Với số dương a, số latex(sqrt(a)) được gọi là căn bậc hai số học của a. Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0. Ví dụ 1: Căn bậc hai số học của 25 là latex(sqrt(25) ( = 5). Căn bậc hai số học của 6 là latex(sqrt(6)) 2. Ghi nhớ:
Chú ý : Với a = 0, ta có : x = latex(sqrt(a) hArr) latex(x >= 0) latex(x^2 = a) ?2 Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau : a) 49 b) 64 c) 81 d) 1,21 Đáp án: a) latex(sqrt(49)) = 7 b) latex(sqrt(64)) = 8 c) latex(sqrt(81)) = 9 d) latex(sqrt(1,21))= 1,1 Phép toán tìm căn bậc hai số học của một số không âm gọi là phép khai phương (gọi tắt là khai phương). 3. Câu hỏi thảo luận:
Phép toán ngược của phép bình phương là phép toán nào? Pheùp toaùn ngöôïc cuûa pheùp bình phöông laø pheùp khai phöông. 4. Ví dụ:
Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau: a) 49 b) 64 c) 81 d) 1,21 Đáp án: a) latex(sqrt(49)) = 7 b) latex(sqrt(64)) = 8 c) latex(sqrt(81)) = 9 d) latex(sqrt(1,21)) = 1,1 Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau: a) 64 b) 81 c) 1,21 Căn bậc hai của 64 là 8 và -8. Căn bậc hai của 81 là 9 và -9. Căn bậc hai của 1,21 là 1,1 và -1,1. 5. Chứng minh:
Ta đã biết: Với hai số a và b không âm, nếu a < b thì latex(sqrt(a)) < latex(sqrt(b)) Chứng minh: Với hai số a và b không âm, nếu latex(sqrt(a)) < latex(sqrt(b)) thì a < b. Ta có: latex(sqrt(a)) < latex(sqrt(b) rArr) latex(sqrt(a)) - latex(sqrt(b) < 0 Mà latex(a >=0; b >=0) nên: latex(sqrt(a)) latex(sqrt(b) > 0 latex(rArr) (latex(sqrt(a)) - latex(sqrt(b))) (latex(sqrt(a)) latex(sqrt(b))) < 0 latex(rArr) latex((sqrt(a))^2) - latex((sqrt(b))^2 < 0 latex(rArr) a - b < 0 latex(rArr) a < b Vậy với hai số a và b không âm, nếu latex(sqrt(a)) < latex(sqrt(b)) thì a < b III. SO SÁNH CÁC CĂN BẬC HAI SỐ HỌC
1. Định lý:
1. Định lý Với hai số a và b không âm, ta có: a < b latex(hArr) latex(sqrt(a) < sqrt(b)) Ví dụ 2: So sánh: a) 1 và latex(sqrt(2)) Ta có 1 < 2 latex(hArr) latex(sqrt(1)) < latex(sqrt(2)) latex(hArr) 1 < latex(sqrt(2)) b) 2 và latex(sqrt(5)) Ta có 4 < 5 latex(hArr) latex(sqrt(4)) < latex(sqrt(5)) latex(hArr) 2 < latex(sqrt(5)) ?4 So sánh: a) 4 và latex(sqrt(15)) b) latex(sqrt(11)) và 3 2. Ví dụ 3:
Ví dụ 3: Tìm số x không âm, biết : latex(sqrt(x)) > 2 Vì: x > 4 x ≥ 0 3. Bài tập áp dụng:
Bài 1/6 SGK Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau rồi suy ra căn bậc hai của chúng. 121 144 169 225 Bài 3/6 SGK Dùng máy tính bỏ túi, tính giá trị gần đúng của nghiệm mỗi phương trình sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba): a/ latex(x^2) = 2 b/ latex(x^2) = 3 c/ latex(x^2) = 3,5 d/ latex(x^2) = 4,12 IV. BÀI TẬP CỦNG CỐ
1. Bài tập 1:
Trong các số: latex(sqrt((-3)^2)), - latex(sqrt((-3)^2)), latex(sqrt(3^2)), - latex(sqrt(3^2)) là căn bậc hai số học của 9
latex(sqrt(3^2)) và latex(sqrt((-3)^2))
- latex(sqrt((-3)^2)) và latex(sqrt(3^2))
latex(sqrt((-3)^2)) và - latex(sqrt(3^2))
Tất cả đều sai
2. Bài tập 2:
Tìm những khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
Căn bậc hai của 0,36 là 0,6
Căn bậc hai của 0,36 là 0,6 và – 0,6
latex(sqrt(0,36) = -36)
latex(sqrt(0,36)) = 36
V. DẶN DÒ
1. Hướng dẫn về nhà:
Hoïc thuoäc ñònh nghóa, ñònh lyù cuûa §1. Laøm baøi 2, 3(a,d) SGK/Tr.6 vaø 4, 5 SGK/7. Ñoïc muïc “Coù theå em chöa bieát” SGK/7. Chuaån bò baøi sau: Caên thöùc baäc hai vaø haèng ñaúng thöùc Höôùng daãn veà nhaø 2. Chào tạm biệt: